Каталог по темам

Задачи

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 185]

Задача 110513

Темы:	[	Объем помогает решить задачу	]
	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABC правильной пирамиды ABCD равна 4 , DAB = arctg Точки A1 , B1 , C1 – середины рёбер AD , BD , CD соответственно. Найдите: 1) угол между прямыми BA1 и AC1 ; 2) расстояние между прямыми BA1 и AC1 ; 3) радиус сферы, касающейся плоскости ABC и отрезков AC1 , BA1 и CB1

Прислать комментарий Решение

Задача 110514

Темы:	[	Объем помогает решить задачу	]
	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABC правильной пирамиды ABCD равна 8 , высота пирамиды DO = 6 . Точки A1 , B1 , C1 – середины рёбер AD , BD , CD соответственно. Найдите: 1) угол между прямыми BA1 и AC1 ; 2) расстояние между прямыми BA1 и AC1 ; 3) радиус сферы, касающейся плоскости ABC и отрезков AC1 , BA1 и CB1

Прислать комментарий Решение

Задача 110515

Темы:	[	Объем помогает решить задачу	]
	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Боковое ребро правильной пирамиды ABCD с основанием ABC равно 8 , ADB = arcsin . Точки A1 , B1 , C1 – середины рёбер AD , BD , CD соответственно. Найдите: 1) угол между прямыми BA1 и AC1 ; 2) расстояние между прямыми BA1 и AC1 ; 3) радиус сферы, касающейся плоскости ABC и отрезков AC1 , BA1 и CB1

Прислать комментарий Решение

Задача 110516

Темы:	[	Объем помогает решить задачу	]
	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Боковое ребро правильной пирамиды ABCD с основанием ABC равно 20, DAB = arcsin . Точки A1 , B1 , C1 – середины рёбер AD , BD , CD соответственно. Найдите: 1) угол между прямыми BA1 и AC1 ; 2) расстояние между прямыми BA1 и AC1 ; 3) радиус сферы, касающейся плоскости ABC и отрезков AC1 , BA1 и CB1

Прислать комментарий Решение

Задача 110909

Темы:	[	Конус	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ( S – вершина) равна 10. Точки E и F расположены на рёбрах DC и BC соответственно, причём CE=6 , CF=9 . Известно, что для данной пирамиды существует единственный конус, вершина которого совпадает с точкой E , центр основания лежит на прямой SA , а отрезок EF является одной из образующих. Найдите объём этого конуса.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 185]