Каталог по темам

Задачи

Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 398]

Задача 110521

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Апофема правильной пирамиды SABCD равна 2, боковое ребро образует с основанием ABCD угол, равный arctg . Точки E , F , K выбраны соответственно на рёбрах AB , AD , SC так, что = = = . Найдите: 1) площадь сечения пирамиды плоскостью EFK ; 2) расстояние от точки D до плоскости EFK ; 3) угол между прямой SD и плоскостью EFK .

Прислать комментарий Решение

Задача 110522

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания правильной пирамиды SABCD равна 1, боковое ребро образует с основанием ABCD угол, равный arctg 4 . Точки E , F , K выбраны соответственно на рёбрах AB , AD , SC так, что = = = . Найдите: 1) площадь сечения пирамиды плоскостью EFK ; 2) расстояние от точки D до плоскости EFK ; 3) угол между прямой SD и плоскостью EFK .

Прислать комментарий Решение

Задача 110523

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Высота правильной пирамиды SABCD равна 3, угол между соседними боковыми рёбрами равен arccos . Точки E , F , K выбраны соответственно на рёбрах AB , AD , SC так, что = = = . Найдите: 1) площадь сечения пирамиды плоскостью EFK ; 2) расстояние от точки D до плоскости EFK ; 3) угол между прямой SD и плоскостью EFK .

Прислать комментарий Решение

Задача 110524

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания правильной пирамиды SABCD равна 2, боковая грань образует с основанием угол, равный arctg 2 . Точки E , F , K выбраны соответственно на рёбрах AB , AD , SC так, что = = = 2 . Найдите: 1) площадь сечения пирамиды плоскостью EFK ; 2) расстояние от точки D до плоскости EFK ; 3) угол между прямой SD и плоскостью EFK .

Прислать комментарий Решение

Задача 110540

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Конус	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна a. Внутри пирамиды расположен конус, окружность основания которого вписана в треугольник ACD, а вершиной является точка O, лежащая на высоте BE треугольника ABC, причём BE:OB = 3. Найдите радиус основания конуса и радиус шара, касающегося конуса и трёх граней пирамиды с общей точкой B.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 398]