ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Правильная треугольная призма ABCA1B1C1 пересечена плоскостью, проходящей через середины рёбер AB , A1C1 и BB1 . Постройте сечение призмы, найдите площадь сечения и вычислите угол между плоскостью основания ABC и плоскостью сечения, если сторона основания равна 4, а высота призмы равна .

   Решение

Задачи

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 185]      



Задача 108863

Темы:   [ Метод координат в пространстве ]
[ Площадь и ортогональная проекция ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Площади проекций некоторого треугольника на координатные плоскости Oxy и Oyz равны соответственно и , а площадь проекции на плоскость Oxz – целое число. Найдите площадь самого треугольника, если известно, что она также является целым числом.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110548

Темы:   [ Площадь сечения ]
[ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Правильная призма ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания $ABC$ правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равна 6, а высота равна $\frac{3}{\sqrt{7}}$. На рёбрах $AC$, $A_1C_1$ и $BB_1$ расположены соответственно точки $P$, $F$ и $K$ так, что $AP=1$, $A_1F=3$ и $BK=KB_1$. Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки $P$, $F$ и $K$. Найдите площадь сечения и угол между плоскостью основания призмы и плоскостью сечения.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110549

Темы:   [ Площадь сечения ]
[ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Правильная призма ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Правильная треугольная призма ABCA1B1C1 пересечена плоскостью, проходящей через середины ребер AB , A1C1 и BB1 . Постройте сечение призмы, найдите площадь сечения и вычислите угол между плоскостью основания ABC и плоскостью сечения, если сторона основания равна 2, а высота призмы равна .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110550

Темы:   [ Площадь сечения ]
[ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Правильная призма ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABC правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 12, а высота равна . На рёбрах AC , A1C1 и AB расположены соответственно точки P , F и E так, что AP=2 , A1F=6 и AE=6 . Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки P , F и E . Найдите площадь сечения и угол между плоскостью основания призмы и плоскостью сечения.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110551

Темы:   [ Площадь сечения ]
[ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Правильная призма ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Правильная треугольная призма ABCA1B1C1 пересечена плоскостью, проходящей через середины рёбер AB , A1C1 и BB1 . Постройте сечение призмы, найдите площадь сечения и вычислите угол между плоскостью основания ABC и плоскостью сечения, если сторона основания равна 4, а высота призмы равна .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 185]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .