Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 128]
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Сторона основания
ABC правильной призмы
ABCA1
B1
C1
равна
a . Точки
M и
N являются соответственно серединами рёбер
AC и
A1
B1
. Проекция отрезка
MN на прямую
BA1
равна
. Определите высоту призмы (найдите все решения).
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Сторона основания
ABC пирамиды
TABC равна 4, боковое
ребро
TA перпендикулярно плоскости основания. Найдите
площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через
середины рёбер
AC и
BT параллельно медиане
BD
грани
BCT , если известно, что расстояние от вершины
T до этой плоскости равно
.
Как надо расположить в пространстве прямоугольный параллелепипед, чтобы площадь
его проекции на горизонтальную плоскость была наибольшей?
|
|
Сложность: 4+ Классы: 10,11
|
Существует ли выпуклое тело, отличное от шара, ортогональные проекции
которого на некоторые три попарно перпендикулярные плоскости являются
кругами?
|
|
Сложность: 5- Классы: 10,11
|
В пространстве даны точка
O и
n попарно непараллельных прямых. Точка
O
ортогонально проектируется на все данные прямые. Каждая из получившихся точек
снова проектируется на все данные прямые и т.д. Существует ли шар, содержащий
все точки, которые могут быть получены таким образом?
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 128]