Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 27]

Задача 115419

Темы:	[	Перенос помогает решить задачу	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Треугольник (построения)	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 5-
Классы: 8,9,10

Автор: Терешин Д.А.

Треугольники ABC и A₁B₁C₁ имеют равные площади. Всегда ли можно построить при помощи циркуля и линейки треугольник A₂B₂C₂, равный треугольнику A₁B₁C₁ и такой, что прямые AA₂, BB₂ и CC₂ будут параллельны?

Прислать комментарий

Решение

Задача 109034

Темы:	[	Экстремальные точки треугольника	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
	[	Формулы для площади треугольника	]
	[	Треугольник (построения)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Даны три точки A,B,C . Где на прямой AC нужно выбрать точку M , чтобы сумма радиусов окружностей, описанных около треугольников ABM и CBM , была наименьшей?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 27]