Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 352]

Задача 111573

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямоугольный лист бумаги ABCD согнули так, как показано на рисунке. Найдите отношение DK : AB, если C₁ – середина AD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111604

Тема:

[

Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны такие точки A, B, C и D, что отрезки AC и BD пересекаются в точке E. Отрезок AE на 1 см короче, чем отрезок AB, AE = DC, AD = BE,
∠ADC = ∠DEC. Найдите длину EC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115334

Тема:

[

Вспомогательные равные треугольники

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На стороне AC треугольника ABC нашлись такие точки K и L, что L – середина AK и BK – биссектриса угла LBC. Оказалось, что BC = 2BL.
Докажите, что KC = AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115335

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
Темы:	[	Вписанные четырехугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На продолжении стороны AD вписанного четырёхугольника ABCD за точку D отмечена такая точка E, что AC = CE и ∠BDC = ∠DEC.
Докажите, что AB = DE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115682

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На сторонах AB и BC треугольника ABC построены внешним образом квадраты ABDE и BCPG. Оказалось, что прямая DG параллельна прямой AC.
Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 352]