Версия для печати
Убрать все задачи

---

Длина ребра правильного тетраэдра равна a. Через одну из вершин тетраэдра проведено треугольное сечение.
Докажите, что периметр P этого треугольника удовлетворяет неравенству  P > 2a.

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 905]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116495

Темы:   [ Правильный тетраэдр ] [ Свойства сечений ] [ Свойства разверток ] [ Неравенство треугольника (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 10,11

Длина ребра правильного тетраэдра равна a. Через одну из вершин тетраэдра проведено треугольное сечение.
Докажите, что периметр P этого треугольника удовлетворяет неравенству  P > 2a.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35145

Темы:   [ Тетраэдр (прочее) ] [ Объем тетраэдра и пирамиды ] [ Проектирование помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Существует ли тетраэдр, высоты которого равны 1, 2, 3 и 6?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35793

Темы:   [ Тетраэдр (прочее) ] [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Дан тетраэдр, у которого периметры всех граней равны между собой. Докажите, что сами грани равны между собой.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79455

Темы:   [ Пирамида (прочее) ] [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]

Сложность: 3 Классы: 10

Боковые рёбра треугольной пирамиды имеют одинаковую длину, а боковые грани — одинаковую площадь. Докажите, что основание этой пирамиды — равнобедренный треугольник.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86872

Темы:   [ Правильный тетраэдр ] [ Векторы (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите радиус сферы, вписанной в правильный тетраэдр с ребром a .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 905]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями