Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 4. Делимость и остатки
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 10. Делимость-2
Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 2005/06, 7. Делимость
Подтемы:
-
Делимость чисел. Общие свойства
(418 задач)
Четность и нечетность
(629 задач)
Признаки делимости
(186 задач)
Простые числа и их свойства
(201 задача)
Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители
(187 задач)
НОД и НОК. Взаимная простота
(275 задач)
Деление с остатком. Арифметика остатков
(606 задач)
Арифметические функции
(79 задач)
Уравнения в целых числах
(366 задач)
Произведения и факториалы
(120 задач)
Теория чисел. Делимость (прочее)
(41 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Дано 11 различных натуральных чисел, не больших 20. Докажите, что из них можно выбрать два числа, одно из которых делится на другое.
Решение
Задачи
Страница: << 236 237 238 239 240 241 242 >> [Всего задач: 2440]
Страница: << 236 237 238 239 240 241 242 >> [Всего задач: 2440]
Задача 21999 |
|
|
Докажите, что среди любых 10 целых чисел найдётся несколько, сумма которых делится на 10.
|
|
Решение |
Задача 22000 |
|
|
Дано 11 различных натуральных чисел, не больших 20. Докажите, что из них можно выбрать два числа, одно из которых делится на другое.
|
|
|
Решение |
Задача 30376 |
|
|
Докажите, что n³ + 2 не делится на 9 ни при каком натуральном n.
|
|
|
Решение |
Задача 30380 |
|
|
a и b – натуральные числа, причём число a² + b² делится на 21. Докажите, что оно делится и на 441.
|
|
|
Решение |
Задача 30393 |
|
|
p и 8p2 + 1 – простые числа. Найдите p.
|
|
|
Решение |
Страница: << 236 237 238 239 240 241 242 >> [Всего задач: 2440]
