Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 4. Делимость и остатки
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 10. Делимость-2
Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 2005/06, 7. Делимость
Подтемы:
-
Делимость чисел. Общие свойства
(418 задач)
Четность и нечетность
(629 задач)
Признаки делимости
(186 задач)
Простые числа и их свойства
(201 задача)
Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители
(187 задач)
НОД и НОК. Взаимная простота
(275 задач)
Деление с остатком. Арифметика остатков
(606 задач)
Арифметические функции
(79 задач)
Уравнения в целых числах
(366 задач)
Произведения и факториалы
(120 задач)
Теория чисел. Делимость (прочее)
(41 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Конь вышел с поля a1 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал чётное число ходов.
Решение
Задачи
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 2440]
Доказать, что 1·2·3 + 2·3·4 + ... + 98·99·100 ≠ 19891988.
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 2440]
Задача 116023 |
|
|
Существует ли натуральное число, которое при делении на сумму своих цифр как в частном, так и в остатке дает число 2011?
|
|
Решение |
Задача 31277 |
|
|
Доказать, что следующие числа не являются квадратами:
а) 12345678; б) 987654; в) 1234560; d) 98765445.
|
|
|
Решение |
Задача 31278 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30283 |
|
|
Конь вышел с поля a1 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал чётное число ходов.
|
|
|
Решение |
Задача 30284 |
|
|
Может ли конь пройти с поля a1 на поле h8, побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз?
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 2440]
