Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]

Задача 60862

Тема:

[

Доказательство тождеств. Преобразования выражений

]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Формула сложного радикала. Докажите равенство:

$\displaystyle \sqrt{a\pm\sqrt{b}}$ = $\displaystyle \sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}$ ± $\displaystyle \sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}$ .

Прислать комментарий

Решение

Задача 79449

Тема:

[

Иррациональные уравнения

]

Сложность: 3
Классы: 9

Решите уравнение ${\frac{x^3}{\sqrt{4-x^2}}}$ + x² - 4 = 0.

Прислать комментарий Решение

Задача 30897

Темы:	[	Иррациональные неравенства	]
Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

n – натуральное число. Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

Задача 60302

Темы:	[	Иррациональные неравенства	]
Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите неравенство для натуральных n:

Прислать комментарий

Решение

Задача 60856

Темы:	[	Квадратные корни (прочее)	]
Темы:	[	Арифметическая прогрессия	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Пусть a, b, c — различные простые числа. Докажите, что числа $\sqrt{a}$ , $\sqrt{b}$ , $\sqrt{c}$ не могут быть членами одной арифметической прогрессии.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]