Каталог по темам

Задачи

Страница: << 200 201 202 203 204 205 206 >> [Всего задач: 2440]

Задача 31285

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Найти все такие натуральные числа p, что p и 2p² + 1 – простые.

Прислать комментарий

Решение

Задача 31289

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Доказать, что существует бесконечно много натуральных чисел, не представимых в виде
a) x² + y²; б) x² + y² + z² ; в) x³ + y³ + z³.

Прислать комментарий

Решение

Задача 31302

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Решить в простых числах уравнение pqr = 7(p + q + r).

Прислать комментарий

Решение

Задача 31348

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

В комнате стоят несколько четырёхногих стульев и трёхногих табуреток. Когда на всех стульях и табуретках сидит по человеку, в комнате всего 39 ног. Сколько в комнате стульев и сколько табуреток?

Прислать комментарий

Решение

Задача 31371

Темы:	[	Целая и дробная части. Принцип Архимеда	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение [^x/₁₀] = [^x/₁₁] + 1?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 200 201 202 203 204 205 206 >> [Всего задач: 2440]