Каталог по темам

Задачи

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 312]

Задача 108495

Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Вневписанные окружности	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Первая окружность с центром в точке A касается сторон угла KOL в точках K и L. Вторая окружность с центром в точке B касается отрезка OK, луча LK и продолжения стороны угла OL за точку O. Известно, что отношение радиуса первой окружности к радиусу второй окружности равно ${\frac{15}{16}}$ . Найдите отношение отрезков OB и OA.

Прислать комментарий Решение

Задача 108496

Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Вневписанные окружности	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность с центром в точке M касается сторон угла AOB в точках A и B. Вторая окружность с центром в точке N касается отрезка OA, луча BA и продолжения стороны угла OB за точку O. Известно, что ON : OM = 5 : 13. Найдите отношение радиусов окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 52455

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность и прямая касаются в точке M. Из точек A и B этой окружности опущены перпендикуляры на прямую, равные a и b соответственно. Найдите расстояние от точки M до прямой AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 52684

Темы:	[	Вневписанные окружности	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC с периметром 2p острый угол BAC равен $\alpha$ . Окружность с центром в точке O касается стороны BC и продолжения сторон AB и AC в точках K и L соответственно. Найдите площадь треугольника AOL.

Прислать комментарий Решение

Задача 53071

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольник ABC вписана окружность с центром O. Прямая BO пересекает эту окружность в точках M и N, а отрезки AO и CO пересекают окружность соответственно в точках P и Q. Найдите отношение площадей треугольников MNP и MQN, если $\angle$ A = $\alpha$ , $\angle$ C = $\gamma$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 312]