Версия для печати
Убрать все задачи

---

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон AB, BC и AC соответственно в точках K, M и N. Найдите угол KMN, если  ∠A = 70°.

   Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 769]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53978

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Медиана, проведенная к гипотенузе ] [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Точка D – середина гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC. Окружность, вписанная в треугольник ACD, касается отрезка CD в его середине. Найдите острые углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53987

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Периметр треугольника ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В равнобедренный треугольник с основанием, равным a, вписана окружность и к ней проведены три касательные так, что они отсекают от данного треугольника три маленьких треугольника, сумма периметров которых равна b. Найдите боковую сторону данного треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53988

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон AB, BC и AC соответственно в точках K, M и N. Найдите угол KMN, если  ∠A = 70°.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54055

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ] [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Окружность касается двух параллельных прямых и их секущей. Отрезок секущей, заключённый между параллельными прямыми делится точкой касания в отношении  1 : 3.  Под каким углом секущая пересекает каждую из параллельных прямых?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54324

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Дан треугольник ABC. Окружность радиуса R касается прямых AB и BC в точках A и C и пересекает медиану BD в точке L, причём  BL = ⁵/₉ BD.
Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 769]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями