Каталог по темам

Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 448]

Задача 54799

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC точка D делит сторону BC в отношении 3 : 1, считая от вершины B, а точка E — середина отрезка AD. Известно, BE = $\sqrt{7}$ , CE = 3. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54800

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В ромбе ABCD точка Q делит сторону BC в отношении 1 : 3, считая от вершины B, а точка E — середина стороны AB. Известно, что медиана CF треугольника CEQ равна 2 $\sqrt{2}$ , а EQ = $\sqrt{2}$ . Найдите радиус окружности, вписанной в ромб ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55348

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции средняя линия равна 7, высота равна ${\frac{15\sqrt{3}}{7}}$ , а угол между диагоналями против основания равен 120^o. Найдите диагонали трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 55485

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Из точки A к окружности радиусом R проводится касательная AM (M — точка касания). Секущая, проходящая через точку A, пересекает окружность в точках K и L, причём L — середина отрезка AK, а угол AMK равен 60^o. Найдите площадь треугольника AMK.

Прислать комментарий Решение

Задача 102272

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На стороне AB треугольника ABC выбрана точка D так, что CD = и sin∠ACD : sin∠BCD = 4 : 3. Через середину отрезка CD проведена прямая, пересекающая стороны AC и BC в точках M и N соответственно. Известно, что ∠C = 120°, площадь треугольника MCN равна 3, а расстояние от точки M до прямой AB в 2 раза больше расстояния от точки N до этой же прямой. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 448]