-
Тождественные преобразования
(42 задачи)
Рациональные уравнения
(2 задачи)
Неравенства. Метод интервалов
(5 задач)
Рациональные функции (прочее)
(5 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
В каждый из углов треугольника ABC вписано по окружности. Из одной вершины окружности, вписанные в два других угла, видны под равными углами. Из другой – тоже. Докажите, что тогда и из третьей вершины две окружности видны под равными углами.
Решение
Задачи
Задача 56891 |
|
В каждый из углов треугольника ABC вписано по окружности. Из одной вершины окружности, вписанные в два других угла, видны под равными углами. Из другой – тоже. Докажите, что тогда и из третьей вершины две окружности видны под равными углами.
|
|
|
Решение |
Задача 57002 |
|
|
Через центр O правильного треугольника ABC проведена прямая, пересекающая прямые BC, CA и AB в точках A1, B1 и C1.
Докажите, что одно из чисел 1/OA1, 1/OB1 и 1/OC1 равно сумме двух других.
|
|
Решение |
Задача 109792 |
|
|
Пусть a, b, c – положительные числа, сумма которых равна 1.
Докажите неравенство:
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 [Всего задач: 53]
