Дана возрастающая последовательность положительных чисел  $...< a_{-2} < a_{-1} < a_{0} < a_{1} < a_{2} < ...,$  бесконечная в обе стороны. Пусть $b_k$ – наименьшее целое число со свойством: отношение суммы любых $k$ подряд идущих членов данной последовательности к наибольшему из этих $k$ членов не превышает $b_k$. Докажите, что последовательность $b_{1}, b_{2}, b_{3}$, ... либо совпадает с натуральным рядом 1, 2, 3, ..., либо с некоторого момента постоянна.

   Решение

Точки A и B лежат на диаметре данной окружности. Проведите через них две равные хорды с общим концом.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]      

Постройте треугольник по a, h_a и b/c.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник ABC, если известны длина биссектрисы CD и длины отрезков AD и BD, на которые она делит сторону AB.

Прислать комментарий

Решение

На прямой даны четыре точки A, B, C, D в указанном порядке. Постройте точку M, из которой отрезки AB, BC, CD видны под равными углами.

Прислать комментарий

Решение

На плоскости даны два отрезка AB и A'B'. Постройте точку O так, чтобы треугольники AOB и A'OB' были подобны (одинаковые буквы обозначают соответственные вершины подобных треугольников).

Прислать комментарий

Решение

Точки A и B лежат на диаметре данной окружности. Проведите через них две равные хорды с общим концом.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]