Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 50]

Задача 57927

Тема:

[

Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$

]

Сложность: 3
Классы: 9

На сторонах треугольника ABC внешним образом построены правильные треугольники A₁BC, AB₁C и ABC₁. Докажите, что AA₁ = BB₁ = CC₁.

Прислать комментарий Решение

Задача 57928

Тема:

[

Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$

]

Сложность: 3
Классы: 9

На отрезке AE по одну сторону от него построены равносторонние треугольники ABC и CDE; M и P — середины отрезков AD и BE. Докажите, что треугольник CPM равносторонний.

Прислать комментарий Решение

Задача 57929

Тема:

[

Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$

]

Сложность: 3
Классы: 9

Постройте равносторонний треугольник ABC так, чтобы его вершины лежали на трех данных параллельных прямых.

Прислать комментарий Решение

Задача 57930

Тема:

[

Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$

]

Сложность: 3
Классы: 9

Рассмотрим всевозможные равносторонние треугольники PKM, вершина P которых фиксирована, а вершина K лежит в данном квадрате. Найдите геометрическое место вершин M.

Прислать комментарий Решение

Задача 57931

Тема:

[

Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$

]

Сложность: 3
Классы: 9

На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD построены внешним образом правильные треугольники BCP и CDQ. Докажите, что треугольник APQ правильный.

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 50]