ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Теория чисел. Делимость
>>
Арифметические функции
>>
Функция Эйлера
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Докажите тождество Гаусса φ(d ) = n. Определение функции φ(n) см. в задаче 60758. Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
Докажите равенства:
Докажите, что число x является элементом приведённой
системы вычетов тогда и только тогда, когда числа a1, ..., an, определённые сравнениями
Пусть Докажите равенство φ(n) = n(1 – 1/p1)...(1 – 1/ps).
Докажите тождество Гаусса φ(d ) = n. Определение функции φ(n) см. в задаче 60758.
Некоторые из чисел 1, 2, 3, ..., $n$ покрашены в красный цвет так, что выполняется условие: если для красных чисел $a, b, c$ (не обязательно различных) $a(b - c)$ делится на $n$, то $b = c$.
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|