ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Задача Иосифа Флавия

Существует легенда, что Иосиф Флавий - известный историк первого
века - выжил и стал известным благодаря математической одаренности.
В ходе иудейской войны он в составе отряда из 41 иудейского воина
был загнан римлянами в пещеру. Предпочитая самоубийство плену, воины решили
выстроиться в круг и последовательно убивать каждого третьего из
живых до тех пор, пока не останется ни одного человека.
Однако Иосиф наряду с одним из своих единомышленников счел подобный
конец бессмысленным - он быстро вычислил спасительные места
в порочном круге, на которые поставил себя и своего товарища.
И лишь поэтому мы знаем его историю.

В нашем варианте мы начнем с того,
что выстроим в круг N человек, пронумерованных числами от 1 до N,
и будем исключать каждого k-ого до тех пор, пока не уцелеет только
один человек. (Например, если N=10, k=3, то сначала умрет 3-й,
потом 6-й, затем 9-й, затем 2-й, затем 7-й, потом 1-й, потом 8-й,
за ним - 5-й, и потом 10-й. Таким образом, уцелеет 4-й.)

Задача: определить номер уцелевшего.

Входные данные: числа N и k вводятся из файла INPUT.TXT.
Ограничения: 1<=N<=500, 1<=k<=100.

Выходные данные: Программа должна выдавать номер уцелевшего человека
в файл OUTPUT.TXT.

Пример входного файла:
10 3

Пример выходного файла:
4

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]      



Задача 64146

Тема:   [ Знакомство с циклами ]
Сложность: 2
Классы: 8

Во входном файле записана последовательность
натуральных чисел, не превышающих 1000. Последовательность заканчивается
числом 0. Количество чисел в последовательности не превышает 100.

Выведите в выходной файл количество чисел в последовательности (не считая 0),
а потом сами числа.

Пример входного файла
1 3 5 0

Пример выходного файла
3
1 3 5
Прислать комментарий     Решение

Задача 64152

Темы:   [ Знакомство с циклами ]
[ Задачи с целыми числами ]
Сложность: 2
Классы: 8

Задача Иосифа Флавия

Существует легенда, что Иосиф Флавий - известный историк первого
века - выжил и стал известным благодаря математической одаренности.
В ходе иудейской войны он в составе отряда из 41 иудейского воина
был загнан римлянами в пещеру. Предпочитая самоубийство плену, воины решили
выстроиться в круг и последовательно убивать каждого третьего из
живых до тех пор, пока не останется ни одного человека.
Однако Иосиф наряду с одним из своих единомышленников счел подобный
конец бессмысленным - он быстро вычислил спасительные места
в порочном круге, на которые поставил себя и своего товарища.
И лишь поэтому мы знаем его историю.

В нашем варианте мы начнем с того,
что выстроим в круг N человек, пронумерованных числами от 1 до N,
и будем исключать каждого k-ого до тех пор, пока не уцелеет только
один человек. (Например, если N=10, k=3, то сначала умрет 3-й,
потом 6-й, затем 9-й, затем 2-й, затем 7-й, потом 1-й, потом 8-й,
за ним - 5-й, и потом 10-й. Таким образом, уцелеет 4-й.)

Задача: определить номер уцелевшего.

Входные данные: числа N и k вводятся из файла INPUT.TXT.
Ограничения: 1<=N<=500, 1<=k<=100.

Выходные данные: Программа должна выдавать номер уцелевшего человека
в файл OUTPUT.TXT.

Пример входного файла:
10 3

Пример выходного файла:
4
Прислать комментарий     Решение

Задача 64164

Темы:   [ Знакомство с циклами ]
[ Условный оператор ]
Сложность: 2
Классы: 8

Минимум в таблице

Дана таблица чисел, состоящая из N строк по M чисел в каждой.
Все числа в таблице - натуральные, не превышающие 1000.
Требуется найти наименьшее число в этой таблице.

Входные данные
Во входном файле записано сначала число N - количество строк,
а затем число M - количество столбцом таблицы (1<=N<=100, 1<=M<=100).
Далее идет сама таблица.

Выходные данные
В выходной файл выведите наименьшее число, которое встречается в таблице.

Пример входного файла
3 4
6 4 10 4
3 7 5 7
6 3 4 3

Пример выходного файла
3
Прислать комментарий     Решение

Задача 64168

Тема:   [ Знакомство с циклами ]
Сложность: 2
Классы: 8

Нолики

В матрице найти положение нулевого элемента.

Входные данные
Формат входных данных такой же, как в предыдущей задаче.
Хотя бы один нулевой элемент в матрице всегда существует.

Выходные данные
Вывести сначала номер строки, а затем - номер столбца нулевого элемента.
Если в матрице несколько нулей, выдать позицию любого из них.

Пример входного файла
3 4
0 1 2 3
4 5 0 1
2 3 4 5

Пример выходного файла
2 3
Прислать комментарий     Решение

Задача 64177

Тема:   [ Знакомство с циклами ]
Сложность: 2
Классы: 8

Города и дороги

В галактике "Milky Way" на планете "Neptune" есть N городов,
некоторые из которых соединены дорогами. Император "Maximus"
галактики "Milky Way" решил провести инвентаризацию дорог
на планете "Neptune". Но, как оказалось, он не силен в математике,
поэтому он просит вас сосчитать количество дорог.

Входные данные. В файле INPUT.TXT записано число N (0<=N<=100).
В следующих N строках записано по N чисел, каждое из которых
является единичкой или ноликом. Причем, если в позиции (i,j)
квадратной матрицы стоит единичка, то i-ый и j-ый города соединены дорогами,
а если нолик, то не соединены.

Выходные данные. В файл OUTPUT.TXT вывести одно число - количество дорог
на планете "Neptune".

Примечание. Все дороги двусторонние, то есть если есть дорога
из города i в город j, то есть и дорога из города j в город i,
и это та же самая дорога.

Пример файла INPUT.TXT	
5
0 1 0 0 0
1 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 0 0 0	

Пример файла OUTPUT.TXT
3
Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .