Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 144]

Задача 65274

Тема:

[

Дискретное распределение

]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

На рулетке может выпасть любое число от 0 до 2007 с одинаковой вероятностью. Рулетку крутят раз за разом. Обозначим через P_k вероятность того, что в какой-то момент сумма чисел, выпавших при всех сделанных бросках, равна k. Какое число больше: P₂₀₀₇ или P₂₀₀₈?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65275

Темы:	[	Дискретное распределение	]
Темы:	[	Числа Фибоначчи	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

На рисунке изображена схема трассы для картинга. Старт и финиш в точке A, причём картингист по дороге может сколько угодно раз заезжать в точку A и возвращаться на круг.

На путь от A до B или обратно юный гонщик Юра тратит минуту. На путь по кольцу Юра также тратит минуту. По кольцу можно ездить только против часовой стрелки (стрелки показывают возможные направление движения). Юра не поворачивает назад на полпути и не останавливается. Длительность заезда 10 минут. Найдите число возможных различных маршрутов (последовательностей прохождения участков).

Прислать комментарий

Решение

Задача 65286

Темы:	[	Дискретное распределение	]
	[	Средние величины	]
	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

На экзамене даётся три задачи по тригонометрии, две по алгебре и пять по геометрии. Ваня решает задачи по тригонометрии с вероятностью
p₁ = 0,2, по геометрии – с вероятностью p₂ = 0,4, по алгебре – с вероятностью p₃ = 0,5. Чтобы получить тройку, Ване нужно решить не менее пяти задач.
а) С какой вероятностью Ваня решит не менее пяти задач?
Ваня решил усиленно заняться задачами какого-нибудь одного раздела. За неделю он может увеличить вероятность решения заданий этого раздела на 0,2.
б) Каким разделом следует заняться Ване, чтобы вероятность решить не менее пяти задач стала наибольшей?
в) Каким разделом следует заняться Васе, чтобы математическое ожидание числа решённых задач стало наибольшим?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65290

Темы:	[	Дискретное распределение	]
Темы:	[	Средние величины	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

В затылок друг другу выстроились n человек. Более высокие загораживают более низких, и тех не видно.
Чему равно математическое ожидание числа людей, которых видно?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65293

Темы:	[	Дискретное распределение	]
	[	Средние величины	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Обратные тригонометрические функции	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

В центре прямоугольного биллиардного стола длиной 3 м и шириной 1 м стоит биллиардный шарик. По нему ударяют кием в случайном направлении. После удара шар останавливается, пройдя ровно 2 м. Найдите ожидаемое число отражений от бортиков стола.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 144]