Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 185]
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Прямоугольная проекция треугольной пирамиды на некоторую плоскость имеет максимально возможную площадь.
Докажите, что эта плоскость параллельна либо одной из граней, либо двум скрещивающимся ребрам пирамиды.
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11
|
Ортогональной проекцией тетраэдра на плоскость одной из его граней является трапеция площади 1.
а) Может ли ортогональной проекцией этого тетраэдра на плоскость другой его грани быть квадрат площади 1?
б) А квадрат площади 1/2019?
Ортогональные проекции треугольника
ABC на две взаимно
перпендикулярные плоскости являются правильными треугольниками
со сторонами 1. Найдите периметр треугольника
ABC , если
известно, что
AB = .
На прямой
l в пространстве последовательно расположены точки
A ,
B и
C , причём
AB = 18
и
BC = 14
. Найдите расстояние
между прямыми
l и
m , если расстояния от точек
A ,
B и
C
до прямой
m равны 12, 15 и 20 соответственно.
На прямой
l в пространстве последовательно расположены точки
A ,
B и
C , причём
AB = 10
и
BC = 22
. Найдите расстояние
между прямыми
l и
m , если если расстояния от точек
A ,
B
и
C до прямой
m равны 12, 13 и 20 соответственно.
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 185]