Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 39]

Задача 78091

Темы:	[	Пирамида (прочее)	]
Темы:	[	Развертка помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 11

Докажите, что если в треугольной пирамиде любые два трехгранных угла равны или симметричны, то все грани этой пирамиды равны.

Прислать комментарий Решение

Задача 87069

Темы:	[	Кратчайший путь по поверхности	]
	[	Развертка помогает решить задачу	]
	[	Куб	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 4. На середине ребра BC взята точка M , а на ребре A1D1 на расстоянии 1 от вершины A1 взята точка N . Найдите длину кратчайшего пути между точками M и N по поверхности куба.

Прислать комментарий Решение

Задача 109253

Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]
Темы:	[	Развертка помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В треугольной пирамиде DABC суммы трёх плоских углов при каждой из вершин D , A и B равны 180^o , DC = 15 , ACB = 60^o . Найдите радиус описанного шара, если радиус вписанного шара равен 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 109254

Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]
	[	Развертка помогает решить задачу	]
	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Суммы плоских углов при каждой из вершин A , B и C тетраэдра DABC равны 180^o . Найдите расстояние между прямыми DA и BC , если BC = 4 , AC = 5 , AB = 6 .

Прислать комментарий Решение

Задача 109255

Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]
Темы:	[	Развертка помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В треугольной пирамиде PABC суммы трёх плоских углов при каждой из вершин A и B равны по 180^o и PC = AB . Внутри пирамиды взята некоторая точка D , сумма расстояний от которой до трёх боковых граней PAB , PAC и PBC равна 7. Найдите расстояние от центра описанного шара до грани PAB , если объёмы пирамид PABC и DABC относятся как 8:1.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 39]