Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]

Задача 87285

Темы:	[	Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды	]
Темы:	[	Апофема пирамиды (тетраэдра)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание пирамиды – параллелограмм со сторонами 10 и 18, и площадью 90. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 6. Найдите боковую поверхность пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 87406

Темы:	[	Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна a . Найдите объём пирамиды, если известно, что её боковая поверхность в 10 раз больше площади основания.

Прислать комментарий Решение

Задача 111414

Темы:	[	Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды	]
	[	Свойства сечений	]
	[	Правильная призма	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Боковое ребро правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равно стороне основания ABC . Плоскость P пересекает стороны основания AB и AC и боковые рёбра CC1 и BB1 в точках K , L , M и N соответственно. Площади фигур AKL , CLM и CMNB равны , и площади грани, в которой каждая из них находится. В каком отношении плоскость P делит объём призмы?

Прислать комментарий Решение

Задача 86491

Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]
Темы:	[	Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 2
Классы: 10,11

Дана пирамида АВСD (см. рис.). Известно, что
$\triangle$ ADB = $\triangle$ DBC;
$\triangle$ ABD = $\triangle$ BDC;
$\triangle$ BAD = $\triangle$ ABC.
Найдите площадь поверхности пирамиды (сумму площадей четырех треугольников), если площадь треугольника АВС равна 10 см².

Прислать комментарий

Решение

Задача 87106

Темы:	[	Неравенства с площадями	]
	[	Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что площадь любой грани тетраэдра меньше суммы площадей трёх остальных его граней.

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]