Тема:
Информатика
-
Знакомство с языком программирования
(107 задач)
Алгоритмы
(155 задач)
Математика
(39 задач)
Информатика (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
(Счастливые билеты; предлагалась на Всесоюзной олимпиаде по программированию 1989 года.) Последовательность из 2n цифр (каждая цифра от 0 до 9) называется счастливым билетом, если сумма первых n цифр равна сумме последних n цифр. Найти число счастливых последовательностей данной длины.
Решение
Задачи
Задача 98841 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98842 |
|
|
Доказать, что n-е число Каталана (количество последовательностей длины 2n из n единиц и n минус
единиц, в любом начальном отрезке которых не меньше единиц, чем минус единиц) равно
|
|
Решение |
Задача 98851[Театр ] |
|
|
В Театре собираются поставить грандиозную пьесу из двух актов, в которой освещение имеет большое значение. Сцена театра имеет форму выпуклого многоугольника, заданного вершинами в декартовой прямоугольной системе координат. Над сценой находится прожектор, который может перемещаться над ней произвольным образом. Находясь в некоторой точке, прожектор освещает круглую область с центром в этой точке и радиусом R.
В первом акте на сцене лежат квадратные ковры размером HxH, стороны которых параллельны осям координат. Ковры могут частично выходить за пределы сцены. Рассмотрим фигуру, которая состоит из всех точек, находясь в которых, прожектор не освещает ни один из ковров и не освещает территорию вне сцены. Обозначим ее площадь как S1.
Перед вторым актом ковры убирают со сцены. Рассмотрим фигуру, которая состоит из всех точек, находясь в которых прожектор не освещает территорию вне сцены. Ее площадь обозначим как S2.
Задание
По предоставленным входным файлам, каждый из которых описывает сцену и размещение на ней ковров в первом акте, создайте соответствующие им выходные файлы, которые содержат площади S1 и S2 описанных выше фигур.
Входные данные
На вашем диске в каталоге DATA содержатся 10 файлов, которые имеют названия
THEATER.D01, THEATER.D02, : , THEATER.D10, следующего формата.В первой строке заданы числа R, H, N, M. Где R - радиус области, которую освещает прожектор. H - длина стороны квадрата, который представляет ковер. N - количество вершин выпуклого многоугольника, который задает сцену. M - количество ковров. Во второй строке находятся N пар чисел - координаты вершин многоугольника в порядке обхода (по или против часовой стрелки). В третьей строке находятся M пар чисел - координаты центров ковров.
Выходные данные
Создайте 10 выходных файлов
THEATER.S01, THEATER.S02, : , THEATER.S10 в вашем каталоге на дискете. Эти файлы должны содержать ответы для соответствующих входных файлов.Каждый файл должен содержать два числа - целые части площадей S1 и S2. Вам не нужно сдавать программу! Баллы будут начисляться за файлы с правильными ответами.
Пример входных и выходных данных
|
THEATER.D00 |
THEATER.S00 |
|
0.5 2 4 1 1 1 5 1 5 4 1 4 3 4 |
3 6 |
|
|
|
Решение |
Задача 98852[Скалы ] |
|
|
На планете Олимпия рабочие строят новую дамбу. Часть плоскости, на которой проводятся строительные работы, имеет вид прямоугольника размером 1 x L метров, на котором введены координаты, как показано на рисунке.
Для поднятия ландшафта используют специально разработанные магические импульсаторы. Если магический импульсатор силой H поставить в точку с X-координатой p, то в каждой точке q отрезка [p-H;p] на оси X рельеф поднимается на q-p+H метров по всей его ширине (то есть для произвольного Z от 0 до 1), а в каждой точке q отрезка [p;p+H] рельеф поднимается на H+p-q метров по всей его ширине, в остальных точках ландшафт остается неизменным (см. рисунок).
Во время строительства рабочие время от времени интересуются объёмом части дамбы, находящейся над некоторым прямоугольником.
Задание
Напишите программу
ROCKS, которая поможет рабочим в их расчётах.Входные данные
В первой строке входного файла
ROCKS.DAT содержатся два целых числа: N - количество операций, которые будут выполнять рабочие (1≤N?100000), и L - длина прямоугольника (1≤L?100000).В следующих N строках содержатся описания операций: первое число строки - номер операции, где "1" означает, что рабочие собираются поставить магический импульсатор, "2" - рабочие хотят узнать некоторый объём. Если операция имеет код "1", то далее идут два целых числа p и H (0≤p?L; 1≤H?L), то есть импульсатор силой H ставят в позицию p (на оси X). Если операция имеет код "2", то далее идут два целых числа A и B (0≤A<B?L); это означает, что рабочие хотят узнать объём части дамбы, которая находится над прямоугольником от A до B по оси X, и от 0 до 1 по оси Z.
Выходные данные
Создайте выходной файл
ROCKS.SOL, в котором для каждой операции, указанной во входном файле, выведите строку со следующей информацией.Если операция есть "1", то выведите число "-1" без кавычек. Если операция есть "2", то выведите число, равное объёму части дамбы, которая находится над прямоугольником от A до B по оси X, и от 0 до 1 по оси Z, как показано на рисунке.
Пример входных и выходных данных
|
ROCKS.DAT |
ROCKS.SOL |
|
2 13 1 7 5 2 5 9 |
-1 16 |
|
|
|
Решение |
Задача 102786[Ну и имечко! ] |
|
|
Шаблон представляет собой последовательность букв русского алфавита (буква «ё» не используется) и специальных символов, которые имеют следующие значения:
| ? | любая буква | |
| * | любое (возможно нулевое) число букв | |
| [P] | любая буква из диапазона P | |
| [!P] | любая буква не из диапазона P | |
| {n} | предыдущий символ, повторенный ровно n раз | |
| {n;} | предыдущий символ, повторенный не менее n раз | |
| {n;m} | предыдущий символ, повторенный от n до m раз | |
| @ | предыдущий символ, повторенный не менее одного раза |
При этом 0 ≤ n ≤ m ≤ 10. Диапазон задается перечислением через запятуюсимволов и интервалов символов. Интервал символов записывается в виде a-b,
что означает любую букву, расположенную в алфавите между a и b
включительно.
Символы могут комбинироваться. Например, запись [а,о,е,у,и,ы,э-я]@ означает произвольную непустую последовательность гласных
(необязательно повторяющихся). Запрещается записывать подряд фигурные
скобки и символы @.
Входные данные
В первой строке входного файла записан шаблон папы, а во второй – шаблон
мамы. Длина каждого шаблона не превосходит 80 символов.
Выходные данные
Выведите в выходной файла кратчайшее имя ребенка, удовлетворяющее обоим
шаблонам, если такое имя существует. Имя ребенка должно состоять из букв
русского алфавита. Большие и маленькие буквы не различаются. В случае
нескольких возможных имен требуется вывести первое по алфавиту. Если
искомого имени не существует, выведите сообщение «NO SOLUTION».
Пример входного файла
?ик*т[а-о][л-р]*
В??тор*
Пример выходного файла
Виктор
|
|
|
Решение |
Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 277]
