Фильтр
Задачи
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 71]
Дана правильная треугольная пирамида SABC ( S – её
вершина), сторона основания которой равна 2a . Ребро SA
этой пирамиды совпадает с боковым
ребром правильной треугольной призмы AB1C1SB2C2
( AS , B1B2 и C1C2 – боковые рёбра призмы, а
AB1C1 – одно из оснований). Вершины B1
и C1 призмы лежат в плоскости грани SBС пирамиды.
Плоскость основания призмы ABC пирамиды рассекает призму на
две равные по объёму части. Найдите объём призмы.
Сторона основания правильной треугольной призмы
ABCA1B1C1 равна a , точки O и O1 являются
центрами оснований ABC и A1B1C1 соответственно.
Проекция отрезка AO1 на прямую B1O равна
a . Найдите высоту призмы.
Сторона основания ABC правильной треугольной призмы
ABCA1B1C1 равна a . Точки M и N являются соответственно
серединами рёбер A1B1 и AA1 . Проекция отрезка BM на
прямую C1N равна 
. Определите высоту призмы
(найдите все решения).
Сторона основания ABC правильной треугольной призмы
ABCA1B1C1 равна a , точки M , N , P и Q являются
серединами рёбер AB , AC , A1C1 и C1B1
соответственно. Проекция отрезка MP на прямую NQ равна
a . Найдите высоту призмы.
Боковое ребро правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равно
стороне основания ABC . Плоскость P пересекает стороны основания AB и
AC и боковые рёбра CC1 и BB1 в точках K , L , M и N
соответственно. Площади фигур AKL , CLM и CMNB равны 
,
и 
площади грани, в которой каждая из них
находится. В каком отношении плоскость P делит объём призмы?
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 71]
Задача 111383 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111394 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111395 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111396 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111414 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 71]
