Каталог по темам

Задачи

Страница: << 141 142 143 144 145 146 147 >> [Всего задач: 2247]

Задача 54873

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD с взаимно перпендикулярными диагоналями AC и BD вписан в окружность. Найдите её радиус, если AB = 4, CD = 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 54993

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Отношения площадей	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Дан выпуклый четырёхугольник площади S. Внутри него выбирается точка и отображается симметрично относительно середин его сторон. Получаются четыре вершины нового четырёхугольника. Найдите его площадь.

Прислать комментарий Решение

Задача 102253

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В четырёхугольник ABCD вписана окружность радиуса 2. Угол $\angle$ DAB — прямой. Сторона AB равна 5, сторона BC равна 6. Найдите площадь четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 102254

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В четырёхугольник ABCD вписана окружность радиуса 1,5. Угол $\angle$ DAB — прямой. Сторона AB равна 4, сторона BC равна 6. Найдите площадь четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 52387

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Четыре точки, лежащие на одной окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что около четырёхугольника, сумма противоположных углов которого равна 180^o, можно описать окружность.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 141 142 143 144 145 146 147 >> [Всего задач: 2247]