Каталог по темам

Задачи

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 1547]

Задача 55625

Тема:

[

Симметрия помогает решить задачу

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Четырёхугольник имеет ось симметрии. Докажите, что он либо является равнобедренной трапецией, либо прямоугольником, либо симметричен относительно диагонали.

Прислать комментарий Решение

Задача 55676

Темы:	[	Поворот помогает решить задачу	]
Темы:	[	Построения	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки через точку внутри данного круга проведите хорду, отсекающую от окружности дугу заданной угловой величины.

Прислать комментарий Решение

Задача 55687

Темы:	[	Перенос помогает решить задачу	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности радиуса R касаются в точке K. На одной из них взята точка A, а на другой — точка B, причём $\angle$ AKB = 90^o. Докажите, что AB = 2R.

Прислать комментарий Решение

Задача 57819

Темы:	[	Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек	]
Темы:	[	Перенос помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан угол ABC и прямая l. Постройте прямую, параллельную прямой l, на которой стороны угла ABC высекают отрезок данной длины a.

Прислать комментарий Решение

Задача 57820

Темы:	[	Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек	]
Темы:	[	Перенос помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны две окружности S₁, S₂ и прямая l. Проведите прямую l₁, параллельную прямой l, так, чтобы:
а) расстояние между точками пересечения l₁ с окружностями S₁ и S₂ имело заданную величину a;
б) S₁ и S₂ высекали на l₁ равные хорды;
в) S₁ и S₂ высекали на l₁ хорды, сумма (или разность) длин которых имела бы заданную величину a.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 1547]