Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 330]      

Дан треугольник ABC. Точки M₁, M₂, M₃ – середины сторон AB, BC и AC, a точки H₁, H₂, H₃ – основания высот, лежащие на тех же сторонах.
Докажите, что из отрезков H₁M₂, H₂M₃ и H₃M₁ можно построить треугольник.

Прислать комментарий

Решение

Точка D – середина стороны AC треугольника ABC. На стороне BC выбрана такая точка E, что  ∠BEA = ∠CED.  Найдите отношение  AE : DE.

Прислать комментарий

Решение

Пусть A , B , C и D – четыре точки, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что прямая AB параллельна плоскости, проходящей через середины отрезков AD , BD и CD .

Прислать комментарий

Решение

Пусть A , B , C и D – четыре точки, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что плоскость, проходящая через середины отрезков AD , BD и CD , параллельна плоскости ABC .

Прислать комментарий

Решение

Пусть A , B , C и D – четыре точки в пространстве. Докажите, что середины отрезков AB , BC , CD и DA служат вершинами параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 330]