ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]      



Задача 52889

Темы:   [ Общая касательная к двум окружностям ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Взаимное расположение двух окружностей ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Радиусы двух окружностей равны 27 и 13, а расстояние между центрами равно 50. Найдите длины их общих касательных.

Прислать комментарий     Решение

Задача 109961

Темы:   [ Системы точек ]
[ Четыре точки, лежащие на одной окружности ]
[ Взаимное расположение двух окружностей ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

На плоскости дано множество из n9 точек. Для любых 9 его точек можно выбрать две окружности так, что все эти точки окажутся на выбранных окружностях. Докажите, что все n точек лежат на двух окружностях.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .