Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 62]

Задача 54208

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Формула Герона	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан треугольник со сторонами 13, 14, 15. Найдите высоту, проведённую к большей стороне.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55067

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Формула Герона	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC, в котором AB = 6, BC = 7, AC = 5. Биссектриса угла C пересекает сторону AB в точке D. Найдите площадь треугольника ADC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102205

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC со сторонами AB = 6, AC = 4, BC = 8. Точка D лежит на стороне AB, а точка E — на стороне AC, причём AD = 2, AE = 3. Найдите площадь треугольника ADE.

Прислать комментарий Решение

Задача 102207

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки Q и R расположены соответственно на сторонах MN и MP треугольника MNP, причём MQ = 3, MR = 4. Найдите площадь треугольника MQR, если MN = 4, MP = 5, NP = 6.

Прислать комментарий Решение

Задача 32883

Темы:	[	Экстремальные свойства треугольника (прочее)	]
	[	Формула Герона	]
	[	Неравенство Коши	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Доказать, что
а) из всех треугольников с данной стороной и данным периметром наибольшую площадь имеет равнобедренный треугольник (у которого данная сторона является основанием);
б) из всех треугольников с данной стороной и данной площадью наименьший периметр имеет равнобедренный треугольник (у которого данная сторона является основанием).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 62]