Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
На сторонах равностороннего треугольника $ABC$ построены во внешнюю сторону треугольники $AB'C$, $CA'B$, $BC'A$ так, что получился шестиугольник $AB'CA'BC'$, в котором каждый из углов $A'BC'$, $C'AB'$, $B'CA'$ больше $120^\circ$, а для сторон выполняются равенства $AB'=AC'$, $BC'=BA'$, $CA'=CB'$. Докажите, что из отрезков $AB'$, $BC'$, $CA'$ можно составить треугольник.
РешениеУ Пети есть 8 монет, про которые он знает только, что 7 из них настоящие и весят одинаково, а одна фальшивая и отличается от настоящей по весу, неизвестно в какую сторону. У Васи есть чашечные весы – они показывают, какая чашка тяжелее, но не показывают, насколько. За каждое взвешивание Петя платит Васе (до взвешивания) одну монету из имеющихся у него. Если уплачена настоящая монета, Вася сообщит Пете верный результат взвешивания, а если фальшивая, то случайный. Петя хочет определить 5 настоящих монет и не отдать ни одну из этих монет Васе. Может ли Петя гарантированно этого добиться?
Решение
Задачи
Задача 116481 |
|
|
После возвращения цирка с гастролей, знакомые расспрашивали дрессировщика
Казимира Алмазова о пассажирах его автофургона.
– Тигры были?
– Да, причём их было в семь раз больше, чем не тигров.
– А обезьяны?
– Да, их было в семь раз меньше, чем не обезьян.
– А львы были?
Ответьте за Казимира Алмазова.
|
|
Решение |
Задача 31349 |
|
|
В кружке есть девочки, но мальчиков больше 94% состава. Какое минимальное число людей может быть в кружке?
|
|
|
Решение |
Задача 31350 |
|
|
В двух стаканах было поровну воды. Количество воды в первом увеличилось вначале на 1%, потом на 2%, потом на 3%, и так далее до 27%. Во втором стакане количество воды увеличилось вначале на 27%, потом на 26%, потом на 25% и так далее до 1%.
В каком стакане стало больше воды?
|
|
|
Решение |
Задача 32020 |
|
|
Цены снижены на 20%. На сколько процентов больше можно купить товаров на ту же зарплату?
|
|
|
Решение |
Задача 32922 |
|
|
Вчера цены снизили на 25%, а сегодня повысили на 30%. Правда ли, что позавчера утром продукты были дешевле, чем сегодня вечером?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 122]
