Страница:
<< 24 25 26 27
28 29 30 >> [Всего задач: 185]
Дана замкнутая пространственная ломаная. Некоторая плоскость пересекает все её
звенья:
A1A2 в точке
B1,
A2A3 — в точке
B2, ...,
AnA1
-- в точке
Bn. Докажите, что
Существует ли такой выпуклый 1976-гранник, который обладал бы следующим
свойством: при произвольной расстановке стрелок на концах его рёбер сумма
полученных векторов отлична от 0?
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Существует ли многогранник, у которого отношение площадей любых двух граней не меньше 2?
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Дан куб АBCDA'B'C'D' c ребром 1. На его рёбрах АВ, ВС, C'D' и D'A' отмечены точки K, L, M и N соответственно так, что KLMN – квадрат.
Найдите его площадь.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Докажите, что в кубе можно проделать отверстие, через которое можно
протащить куб таких же размеров.
Страница:
<< 24 25 26 27
28 29 30 >> [Всего задач: 185]