Задача 102242

Темы:    [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ] [ Признаки подобия ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Хорды и секущие (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

На одной стороне угла A взяты точки B, C, D, а на другой – точки E, F, G, так, что  FD ⊥ BC,  CG ⊥ EF,  EC ⊥ BD,  BF ⊥ EG.  Отношение длины отрезка BE к расстоянию от точки A до центра описанной вокруг четырёхугольника BDGE окружности равно ²⁰/₁₇. Найдите величину угла A.

Подсказка

См. задачу 102241.

Ответ

arcsin ⅘.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3669