ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 102330
Темы:    [ Круг, сектор, сегмент и проч. ]
[ Угол между касательной и хордой ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Трапеция с основанием $ \sqrt{44}$ и высотой $ \sqrt{11}$ + $ \sqrt{5}$ вписана в окружность радиуса 4. Каждый из четырёх отсекаемых сторонами трапеции сегментов отражён внутрь трапеции симметрично относительно отсекающей его стороны. Найдите площадь фигуры, состоящей из тех точек трапеции, которые не принадлежат ни одному из отражённых внутрь неё сегментов.

Решение


Ответ

20 + 4$ \sqrt{55}$ - 64 arcsin$ {\frac{\sqrt{5}}{4}}$.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 3758

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .