Задача 102444

Темы:    [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Площадь треугольника ABC равна 9. На продолжении его биссектрисы BL за точку B взята такая точка D, что  ∠ADC = ∠ABL = 45°.
Найдите длину отрезка BD. Какова наименьшая площадь треугольника ADC при данных условиях?

Подсказка

См. задачу 102443.

Ответ

3,  9(1 + ).

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3867