Задача 102802

Темы:    [ Задачи на работу ] [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Оценка + пример ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

Условие

48 кузнецов должны подковать 60 лошадей. Какое наименьшее время они затратят на работу, если каждый кузнец тратит на одну подкову 5 минут?

Подсказка

Заметьте, что четыре кузнеца не могут одновременно подковывать одну лошадь.

Решение

  Потребуется не меньше  60·4·5 : 48 = 25  минут. Но для этого надо, чтобы никто из кузнецов не простаивал.
  Достаточно показать, что четыре кузнеца могут подковать пять лошадей за 25 минут. Для этого расположим пять лошадей по кругу. Четыре кузнеца подходят к четырём первым лошадям и подковывают (за 5 минут) по одному копыту. Затем каждый переходит к следующей по часовой стрелке лошади и т. д.

Замечания

Ср. с задачей 102990.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	7
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	1
задача
Номер	1.3