Фильтр
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 136]
В некоторых клетках доски 10× 10 поставили k ладей, и затем отметили все клетки, которые бьет хотя бы одна ладья
(считается, что ладья бьет клетку, на которой стоит). При каком наибольшем k может оказаться, что после удаления с доски
любой ладьи хотя бы одна отмеченная клетка окажется не под боем?
На каждой из 99 карточек написано действительное число. Все 99 чисел различны, а их общая сумма иррациональна. Стопка из 99 карточек называется неудачной, если для каждого натурального $k$ от 1 до 99 сумма чисел на верхних $k$ карточках иррациональна. Петя вычислил, сколькими способами можно сложить исходные карточки в неудачную стопку. Какое наименьшее значение он мог получить?
У Карабаса-Барабаса есть большой участок земли в форме выпуклого $12$-угольника, в вершинах которого стоят фонари.
Карабасу-Барабасу нужно поставить внутри участка некоторое конечное число фонарей, разделить его на треугольные участки с вершинами в фонарях и раздать эти участки актёрам театра. При этом каждый внутренний фонарь должен освещать не менее шести треугольных участков (фонарь светит недалеко, только на те участки, в вершине которых стоит). Какое максимальное количество треугольных участков может раздать Карабас-Барабас актёрам?
В гости пришло 10 гостей и каждый оставил в коридоре пару калош.
Все пары калош имеют разные размеры.
Гости начали расходиться по одному, одевая любую пару калош,
в которые они могли влезть (т.е. каждый гость мог надеть пару калош,
не меньшую, чем его собственные).
В какой-то момент обнаружилось, что ни один из оставшихся гостей
не может найти себе пару калош, чтобы уйти.
Какое максимальное число гостей могло остаться?
Имеется пять звеньев цепи по 3 кольца в каждом. Какое
наименьшее число колец нужно расковать и сковать, чтобы соединить эти
звенья в одну цепь?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 136]
Задача 115425 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67309 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67277 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35245 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 88003 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 136]
