Задача 103866

Темы:    [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Условие

Авторы: Голенищева-Кутузова Т.И., Гуровиц В.М., Кожевников П.А., Ященко И.В.

Для постройки типового дома не хватало места. Архитектор изменил проект: убрал два подъезда и добавил три этажа. При этом количество квартир увеличилось. Он обрадовался и решил убрать ещё два подъезда и добавить ещё три этажа.
Могло ли при этом квартир стать даже меньше, чем в типовом проекте? (В каждом подъезде одинаковое число этажей и на всех этажах во всех подъездах одинаковое число квартир.)

Решение

Пусть в исходном проекте было 5 подъездов, 2 этажа и на каждом этаже по одной квартире. Тогда квартир было 10. После изменения проекта стало 3 подъезда и 5 этажей – 15 квартир, а после второго изменения – 1 подъезд и 8 этажей – 8 квартир.

Ответ

Могло.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Математический праздник
год
Год	2001
класс
	1
Класс	7
задача
Номер	3