|
|
 |
Условие
В написанном на доске примере на умножение хулиган Петя исправил две цифры.
Получилось 4·5·4·5·4 = 2247.
Восстановите исходный пример.
Подсказка
В исходном примере хотя бы один сомножитель чётный.
Решение
В получившемся примере три сомножителя чётные, значит, в исходном примере хотя бы один был чётным. Поэтому и произведение было чётным числом, то
есть последняя цифра произведения была изменена. Таким образом, слева изменено не более одной цифры. Значит, в исходном примере слева были и пятёрки, и четвёрки, а оканчивалось произведение на 0.
Если бы ни один из сомножителей не был исправлен, то произведение равнялось бы 4·5·4·5·4 = 1600. Но запись числа 1600 отличается от записи числа 2240 более чем на одну цифру. Значит, ровно один из сомножителей исправлен, а произведение равно 2240. Поэтому одна из пятёрок исправлена на семёрку.
Ответ
4·5·4·7·4 = 2240 или 4·7·4·5·4 = 2240.
