Задача 107817

Темы:    [ Параллельность прямых и плоскостей ] [ Уравнение плоскости ] [ Куб ] [ Двоичная система счисления ] [ Скалярное произведение ] [ Гомотетия помогает решить задачу ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Условие

Автор: Произволов В.В.

В пространстве даны восемь параллельных плоскостей таких, что расстояния между каждыми двумя соседними равны. На каждой из плоскостей выбирается по точке. Могут ли выбранные точки оказаться вершинами куба.

Решение

См. задачу 98307.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	59
Год	1996
вариант
Класс	11
задача
Номер	3