Условие
Докажите, что если сечение параллелепипеда плоскостью является
многоугольником с числом сторон, большим трёх, то у этого
многоугольника есть параллельные стороны.
Решение
У параллелепипеда 3 пары параллельных граней. Если
плоскость пересекает более трёх граней, то по крайней мере две
стороны многоугольника сечения лежат в противоположных гранях
параллелепипеда. По теореме о пересечении двух параллельных
плоскостей третьей эти две стороны параллельны.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
8144 |
