Задача 110040
|
|
 |
Условие
Существуют ли различные взаимно простые в совокупности натуральные числа a, b и c, большие 1 и такие, что 2a + 1 делится на b, 2b + 1 делится на c, а 2c + 1 делится на a?
Решение
Очевидно, что числа a, b и c нечётны. Пусть a = 3. Тогда b = 9, c = 19. Нетрудно проверить, что эти числа подходят: так как c нечётно, то 2c + 1 делится на 3.
Ответ
Существуют.
