ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 110093
УсловиеКакова наибольшая длина арифметической прогрессии из натуральных чисел a1, a2, ..., an с разностью 2, обладающей свойством: – простое при всех k = 1, 2, ..., n? РешениеЕсли a = 5m ± 2, то a² + 1 делится на 5. Это число будет простым только при a = 2. Среди чисел b, b + 2, b + 4, ... не более двух подряд идущих чисел, не имеющих вид 5m ± 2. Значит, если в прогрессии не содержится число 2, то n ≤ 2. Если a1 = 2, то n ≤ 3, так как a4 = 8 = 5·2 – 2. Числа a1 = 2, Ответn = 3. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|