ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 110112
УсловиеПо шоссе мимо наблюдателя проехали "Москвич", "Запорожец" и двигавшаяся им навстречу "Нива". Известно, что когда с наблюдателем поравнялся "Москвич", то он был равноудалён от "Запорожца" и "Нивы", а когда с наблюдателем поравнялась "Нива", то она была равноудалена от "Москвича" и "Запорожца". Докажите, что "Запорожец" в момент проезда мимо наблюдателя был равноудалён от "Нивы" и "Москвича". (Скорости автомашин считаем постоянными. В рассматриваемые моменты
равноудалённые машины находились по разные стороны от наблюдателя.)
Решение Пусть наблюдатель находится в точке O, а "Запорожец" и "Нива" в момент проезда "Москвича" мимо наблюдателя – в точках Z0 и N0 соответственно. Через Z1 и M1 обозначим точки, где находились соответственно "Запорожец" и "Москвич" в тот момент, когда мимо наблюдателя проезжала "Нива", а через M2 и N2 – точки, где находились соответственно "Москвич" и "Нива", когда с наблюдателем поравнялся "Запорожец". Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|