Условие
Плоскость, параллельная основанию пирамиды, делит её объём на
две равные части. В каком отношении эта плоскость делит боковые
рёбра пирамиды?
Решение
Пусть указанная плоскость проходит через точку
M бокового
ребра
AP пирамиды с объёмом
V (
P – вершина) и отсекает от данной
пирамиды пирамиду с объёмом
v . Отсечённая пирамида подобна данной.
Если
k – коэффициент подобия, то
= k3
. Откуда находим, что
k = 
= 
=
.
Поэтому
= k = 
. Следовательно,
= 
= 
+ 
+ 1.
Ответ
+ + 1
.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
8459 |
