ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 110536
Темы:    [ Cфера, вписанная в призму ]
[ Объем тела равен сумме объемов его частей ]
[ Сфера, вписанная в двугранный угол ]
[ Сфера, вписанная в трехгранный угол ]
Сложность: 4
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Все грани призмы ABCDABCD₁ касаются некоторого шара. Основанием призмы служит ромб ABCD. Угол BBC ─ острый,
BBA = arctg 
5
3
, ∠ABC = 
π
3
, а AB = 
5√2
3
. Найдите ∠BBC, угол между боковым ребром и плоскостью основания призмы, а также
расстояние от точки B до точки касания шара с плоскостью DDC.

Ответ

60°; arccos 
1
7
10
.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 8734

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .