Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Дана правильная четырёхугольная пирамида
SABCD (
S – вершина)
со стороной основания
a и боковым ребром
b (
b > a ). Сфера с центром
в точке
O лежит над плоскостью основания
ABCD , касается этой
плоскости в точке
A и, кроме того, касается бокового ребра
SB .
Найдите объём пирамиды
OABCD .
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Дана правильная треугольная пирамида
SABC (
S – вершина) со
стороной основания
a и боковым ребром
a . Сфера проходит
через точку
A и касается боковых ребер
SB и
SC в их серединах.
Найдите радиус сферы.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Дана правильная треугольная пирамида
SABC (
S – вершина) со
стороной основания
a и боковым ребром
b . Первая сфера с центром
в точке
O1
касается плоскостей
SAB и
SAC в точках
B и
C ,
а вторая сфера с центром в точке
O2
касается плоскостей
SAC и
SBC в точках
A и
B . Найдите объём пирамиды
SO1
BO2
.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Дана правильная четырёхугольная пирамида
SABCD (
S – вершина)
со стороной основания
a и боковым ребром
b . Первая сфера с центром
в точке
O1
касается плоскостей
SAD и
SBC в точках
A и
B ,
а вторая сфера с центром в точке
O2
касается плоскостей
SAB и
SCD в точках
B и
C . Найдите объём пирамиды
ABO1
O2
.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Два равных касающихся шара вписаны в двугранный угол, равный
α . Первый шар касается первой грани двугранного угла в точке
A , а второй шар касается второй грани в точке
B . Какая часть
отрезка
AB находится вне шаров.
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]