Условие
Произведение средней линии трапеции и отрезка,
соединяющего середины её диагоналей, равно 25.
Найдите площадь трапеции, если её высота втрое
больше разности оснований.
Решение
Известно, что средняя линия трапеции равна полусумме
оснований, а отрезок, соединяющий середины диагоналей, –
полуразности оснований. Пусть
a и
b – основания
трапеции (
a>b ),
h – её высота,
S – площадь.
По условию задачи
· 
= 25, h=3(a-b).
Следовательно,
S=· h = · 3(a-b) =
(a+b)(a-b) = · 25· 4 = 150.
Ответ
150.00
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
4412 |
