Условие
Постройте изображение параллелепипеда
ABCDA1
B1
C1
D1
,
если даны изображения точек
A ,
C ,
B1
и
D1
.
Решение
Будем считать, что точки
A ,
B ,
C ,
D ,
A1
,
B1
,
C1
,
D1
и есть изображения вершин параллелепипеда. Пусть точки
A ,
C ,
B1
и
D1
даны. Строим середины
M и
M1
отрезков соответственно
AC и
B1
D1
. Через точку
M проводим прямую
a , параллельную
B1
D1
, а через точку
M1
– прямую
b , параллельную
AC .
На прямой
a откладываем от точки
M по разные стороны от неё отрезки
MB
и
MD , равные половине
B1
D1
, на прямой
b от точки
M1
по разные
стороны от неё откладываем отрезки
M1
A1
и
M1
C1
, равные половине
AC . При этом точки
B и
B1
, лежащие в плоскости
DBB1
D1
,
должны располагаться по одну сторону от прямой
MM1
.
Источники и прецеденты использования
|
web-сайт |
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
задача |
Номер |
8324 |