Задача 111249

Темы:    [ Задачи на движение ] [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

Пройдя ⁴/₉ длины моста, пешеход заметил, что его догоняет машина, еще не въехавшая на мост. Тогда он повернул назад и встретился с ней у начала моста. Если бы он продолжил свое движение, то машина догнала бы его у конца моста. Найдите отношение скоростей машины и пешехода.

Решение

Из условия следует, что время, которое требуется машине, чтобы подъехать к мосту, равно времени, которое требуется пешеходу, чтобы пройти ⁴/₉ моста. Следовательно, если пешеход продолжит движение, то к моменту въезда машины на мост, он пройдет ⁸/₉ моста. Значит, за то время, пока машина проезжает мост, пешеход успевает пройти его девятую часть, поэтому скорость машины в 9 раз больше скорости пешехода.

Ответ

9.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Окружная олимпиада (Москва)
год
Дата	2008
класс
Класс	9
задача
Номер	1